◀ Edito

PI = 3.2

Par AnonymeLe 6 mai 2023

 Oui, je vous l’assure, le nombre pi est en fait égal à 3,2. Vous ne le lirez nulle part ailleurs car on essaye de vous cacher la vérité. On peut d’ailleurs remercier les américains et particulièrement Edwin J. Goodwin pour l’avoir démontré de manière généreuse au détour d’une démonstration de la quadrature du cercle en 1889. Je vous propose une étude de cette preuve fondamentale de l’analyse moderne et de la géométrie moderne.

 Déjà, posons clairement le problème de la quadrature du cercle. Supposons que l’on ait déjà construit un cercle, peut-on construire à la règle et au compas un carré de même surface. L’origine du problème remonte à presque aussi longtemps qu’on fait des mathématiques. Pour dire, il y est fait mention dans des papyrus datant de 1600 ans avant notre ère.

Passons à la preuve de Goodwin qui est spectaculaire. Son premier lemme, si on peut l’appeler ainsi, est de dire que si l’on considère deux points d’un cercle séparer de 90°, alors l’arc des deux points sera 8/7 fois plus grand que la corde correspondante (cf. le dessin tiré de la publication originale). Par ailleurs, il ajoute que le ratio du diamètre avec cette corde est de 7/10. (tout est sur le dessin)

 Il remarque ensuite judicieusement que quatre arcs font un tour complet. Ainsi, on a le ratio périmètre/corde et le ratio corde/diamètre. On peut obtenir le rapport du périmètre par le diamètre, c’est-à-dire pi.

Dans notre cas : pi = 4 × 8/7 × 7/10 = 16/5 = 3.2

 La suite de la preuve est quelque peu confuse, mais même Evariste Galois a été incompris, que voulez-vous. Il admet un résultat peut-être un peu rapidement : l’aire d’un cercle est égale à l’aire d’un carré de même périmètre. Et quid de la formule classique de notre bon vieux Archimède ? Hé bien, totalement fausse d’après notre Goodwin. Mais maintenant, nous avons une formule d’aire qui fonctionne pour les cercles et les carrés.

Conclusion, pour réaliser notre quadrature du cercle, on peut aisément à l’aide de ses informations construire le carré de perimètre qui va bien et donc obtenir une aire égale à celle du cercle.

 Vous l’aurez compris, cet article est désastreux. Pour tout vous dire, je ne suis pas certain d’avoir retranscrit les raisonnements tant ils sont cryptiques dans leur expression. Dès le schéma, les personnes qui font attention auront remarqué qu’il contredit déjà Pythagore. La formule de l’arc est encore fausse et intraséquement liée à la nouvelle définition de pi. Une approximation vraiment mauvaise, les premières mentions de pi évoquent une valeur approchée de 3.16 ! D’ailleurs, si on développe les calculs de Goodwin, on trouve différentes valeurs de pi. Le gars, il tiré et dépouillé Archimède puis après il a perdu ses affaires.

  En fait, cet énergumène - qui était médecin - s’est inscrit dans une longue liste de néophytes qui ont cédé aux sensationnalisme du problème. A priori tout le monde peut le comprendre, ça fait longtemps que les mathématiciens cherchent une solution et il y a même eu des prix à la clé. Ce qu’il faut savoir, c’est que Goodwin est arrivé deux ans après Ferdinand von Lindermann qui a justement démontré l’impossibilité de la quadrature du cercle à la règle et au compas. Je vous invite à lire dessus plutôt que notre ami Goodwin.

Malheureusement, les découvertes mathématiques ne se propagent pas rapidement. Quand Goodwin arrive avec sa démonstration brevetée au parlement de l’Indiana, il arrive à convaincre les politiciens de faire passer au vote le partage de la connaissance apportée par le document. Les gamins de l’Indiana aurait eu “la chance” de possèder un enseignement d’exception. Les politiciens ne comprennent pas ça, et franchement même un mathématicien ne voudrait pas lire son papier, alors ils acceptent et ils votent la loi.

 Au même moment, totalement par hasard, un professeur de mathématiques C.A. Waldo passe par le parlement pour voir un ami. Quand cet ami lui montre fièrement la loi qu’ils ont voté pour “l’enseignement d’une méthode de la quadrature du cercle”, Waldo est curieux. Après probablement deux, trois migraines, il dit à son pote que c’est totalement faux. Il a ensuite fait tous les parlementaires pour leur expliquer leurs erreurs et surtout, il a communiqué aux sénateurs pour s’assurer que le texte ne soit pas adopté définitivement.

 Finalement, le texte ne passe pas et la honte pèse sur Indianapolis. C’est peut-être un enseignement à tirer de cette petite histoire, il y a bien une raison de pourquoi la science doit rester une instance indépendante.

Et imaginez si je parlais de vraies maths comment ça serait long

Vous noterez la preuve par la mesure de la torsion du métal